Me mandé (a) mudar.
"Los verbos de INFLUENCIA o CAUSACIÓN […] son fundamentalmente dejar y hacer. Otros [verbos de influencia o causación] como mandar y ordenar […] las oraciones de infinitivo con las que se construyen se interpretan como complementos directos (Mandó al embajador negociar una tregua > Se lo mandó) cuando mandar significa ‘ordenar’, o bien como complementos de régimen cuando significa ‘enviar’ (Nos mandaron a pasear)." (NGLE: §26.9h)
"En el español americano se usa «mandar a + infinitivo» en alternancia con «mandar + infinitivo», lo que permite que la oración mencionada Lo mandaron a estudiar pueda recibir también la interpretación ‘Lo enviaron a ser estudiado’ o ‘Fue enviado a que lo estudiaran’. En este uso de «mandar a + infinitivo» es posible, por consiguiente, que precedan a mandar uno o varios complementos del infinitivo […]." (NGLE: §26.9i)
"Es igualmente posible que el pronombre átono sea complemento de mandar, construcción común a todas las variedades del español. Así, el pronombre me es complemento directo de mandó en Cuando mi padrino me mandó a cuidar al Chancho […], donde el grupo preposicional «a + infinitivo» tiene sentido final […]. Por otra parte, «mandar + infinitivo transitivo» se asimila también en el español americano a las construcciones análogas con hacer y dejar que pueden dar lugar a la interpretación pasiva del infinitivo." (NGLE: §26.9j)
"El verbo mandar se asimila a hacer en la construcción descrita en los § 26.9h y ss.: Se {mandó ~ hizo} excusar. No obstante, en el español de Chile, el Río de la Plata y los países andinos, entre otros, es común mandarse mudar en el sentido de ‘irse’ […]. Esta locución admite las variantes mandarse a mudar, mandarse a cambiar (esta última, común en el Ecuador) y mandarse cambiar. Van cayendo en desuso las perífrasis con mandar y los verbos apear, cambiar y sentar que se usan en algunas áreas del español centroamericano, como en Mándese entrar (‘Entre, por favor’)." (NGLE: §26.10p)